Gyökeres sinh ra và lớn lên ở Stockholm và anh là người gốc Hungary thông qua ông nội.[32][33] Anh từng có một mối quan hệ với Amanda Nildén, một nữ cầu thủ bóng đá chuyên nghiệp và người đồng huơng của anh. Sau khi chuyển đến Brighton vào năm 2018, anh đã cùng Nildén chuyển đến Anh. Sau đó, Nildén đã gây ấn tượng và do vậy đảm bảo được một suất đá chính trong đội nữ của Brighton.[34] Gyökeres và Nildén biết nhau ở tuổi thiếu niên khi họ còn chơi cho IF Brommapojkarna, một câu lạc bộ ở ngoại ô Stockholm.[35] Vào tháng 1 năm 2024, có thông tin tiết lộ rằng anh có mối quan hệ với nữ diễn viên người Bồ Đào Nha Inês Aguiar.[36][37]